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Entsprechend gilt: Eine zweimal stetig differenzierbare Funktion ist auf ihrer konvexen Definitionsmenge genau dann konkav, wenn ihre Hesse-Matrix negativ semidefinit ist.
de.wikipedia.org Eine weitere notwendige Bedingung für ein Extremum ist, dass die Hesse-Matrix im Punkt nicht indefinit ist.
de.wikipedia.org Die Adaptation der Kovarianzmatrix in der Evolutionsstrategie ist vergleichbar mit der Approximation der inversen Hesse-Matrix in der klassischen Optimierung, wie z. B. im Quasi-Newton-Verfahren.
de.wikipedia.org Dieses ist genau dann der Fall, wenn die Hesse-Matrix singulär, also nicht invertierbar, ist.
de.wikipedia.org Die Terme zweiter Ordnung dieser Entwicklung sind also durch die quadratische Form gegeben, deren Matrix die an der Entwicklungsstelle ausgewertete Hesse-Matrix ist.
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