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The leaching behaviour of calcium and sulphate could be divided into two phases, the latter being characterised by a constant release.

The cumulative leaching of chromium and copper was described by an empirical, low-parameterised, asymptotic function the limit of which can be regarded as the maximum mobilisable solute mass.

The mathematical derivative of the cumulative leaching function describes the time-dependent concentration trend in the percolate.

www.soil.tu-bs.de

Der Austrag von Calcium und Sulfat ließ sich für beide untersuchten Substrate in zwei Phasen unterteilen, wobei die zweite Phase ( ab etwa W / F 3 ) in allen betrachteten Datensätzen durch eine konstante Freisetzung gekennzeichnet war.

Als empirische Beschreibung des kumulativen Austrags von Chrom und Kupfer wurde eine niederparametrisierte, asymptotisch verlaufende Funktion gewählt, deren Grenzwert als maximal mobilisierbare Stoffmenge interpretiert werden kann.

Die mathematische Ableitung der kumulativen Austragskurve beschreibt den Konzentrationsverlauf im Perkolat in Abhängigkeit des W/F-Verhältnisses.

www.soil.tu-bs.de

In this case, a direct computation of properties and effects on the macro scale is mostly impossible due to the enormous efforts, which are necessary if the microstructure is to be accounted for.

The homogenization method, which is applied here, works with an asymptotic expansion of the entire problem with respect to the length ratio of the micro and macro scales.

In the limit, the result is an equivalent homogeneous problem, which includes only mean effective properties.

www.itwm.fraunhofer.de

Eine direkte Berechnung von Eigenschaften und Effekten auf der Makroskala ist in diesem Fall wegen des enormen Aufwands zur Berücksichtigung der Mikrostruktur kaum möglich.

Bei der hier verwendeten Homogenisierungstechnik wird das Gesamtproblem asymptotisch bezüglich des Längenverhältnisses der Mikro- zur Makroskala entwickelt.

Dies führt im Limes auf ein äquivalentes homogenes Problem, dass nur noch mittlere, effektive Eigenschaften enthält.

www.itwm.fraunhofer.de

In general, statisticians try to discover procedures which minimize that risk.

Most frequently, this minimization is studied from an asymptotic viewpoint, i.e. the number of observations is assumed to tend to infinity.

A major field of our research is nonparametric statistics where the target distribution is not uniquely described by finitely many real-valued parameters but must be modelled as a function ( for example, density estimation and regression analysis ).

www.mathematik.uni-rostock.de

Allgemein ist der Statistiker bestrebt, Verfahren zu entdecken, welche dieses Risiko minimieren.

Diese Minimierung geschieht häufig asymptotisch, d.h. bei gegen unendlich strebender Anzahl von Beobachtungen.

Schwerpunkte bilden hierbei Gebiete aus der nichtparametrischen Statistik, bei der die Verteilungseigenschaften nicht durch endlich viele reellwertige Parameter beschrieben werden können, sondern als Funktionen zu modellieren sind ( etwa Dichteschätzung und Regressionsanalyse ).

www.mathematik.uni-rostock.de

However, the complete three-dimensional model is not appropriate for real parameter identification due to the required computing time.

Hence, an additional asymptotic one-dimensional model has been developed and implemented which allows for efficient parameter identification.

During the evaluation, the ITWM was especially able to prove a considerable scaling error of the measurement results taken from literature.

www.itwm.fraunhofer.de

Aufgrund der hohen Rechenzeiten ist das volle dreidimensionale Modell aber nicht für eine echte Parameteridentifikation geeignet.

Daher wurde zusätzlich asymptotisch ein eindimensionales Modell abgeleitet und implementiert, mit dem eine effiziente Parameteridentifikation möglich ist.

In der Auswertung konnte am ITWM insbesondere ein erheblicher Skalierungsfehler in den Literaturwerten nachgewiesen werden.

www.itwm.fraunhofer.de

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