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Resolvente θηλ

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Γερμανικά
Die Lösungen der kubischen Resolvente seien.
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Gibt es ein Literal, welches in positiv und in negativ vorkommt, ist die Vereinigung beider Klauseln ohne das positive und negative Literal eine Resolvente (auch: der Resolvent).
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In der Literatur findet sich auch die Definition, was zu einem anderen Vorzeichen der Resolvente führt.
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Viele Autoren verwenden als Definition der Resolvente, was lediglich das Vorzeichen invertiert.
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Die Bedeutung der Resolvente liegt vielmehr darin, dass die Ausgangsklauseln nur dann beide gleichzeitig erfüllbar sind, wenn auch die Resolvente erfüllbar ist (notwendige Bedingung).
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Das heißt insbesondere: Gibt es kein komplementäres Literal, so gibt es auch keine Resolvente.
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Die Resolvente ist nicht äquivalent zu den Ausgangsklauseln.
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Somit ist die Resolvente ein kompakter Operator, und die Existenz einer abzählbaren Folge von Eigenfunktionen folgt aus dem Spektralsatz für kompakte Operatoren.
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Diese Komponenten des Spektrums unterscheiden sich gewissermaßen durch den Grund der Nichtexistenz einer beschränkten Resolvente.
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Der Zusammenhang zwischen den Eigenwerten von und der Resolvente folgt, da äquivalent ist zu mit ist.
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