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Mittelsenkrechte θηλ

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Um den Mittelpunkt des halben Achtecks zu erhalten, konstruiert man die zwei Mittelsenkrechten und der beiden Achteckseiten.
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Indem man die Mittelsenkrechte (bzw. -ebene in 3D) zu allen Punkten einzeichnet, erhält man rund um den Gitterpunkt eine Fläche (bzw. Volumen in 3D).
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Dies kann auf einem Dreieck erfolgen, in welchem die Sättigung auf einer Dreiecksseite und auf deren Mittelsenkrechter die Helligkeit abgetragen ist.
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Gleichseitige Dreiecke sind rotationssymmetrisch (Drehung um den Mittelpunkt um 360°/3 = 120° oder Vielfache davon), spiegelsymmetrisch bezüglich der drei Mittelsenkrechten und spitzwinklig.
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Die Seitenhalbierenden gehören zusammen mit den Mittelsenkrechten (Streckensymmetralen), Winkelhalbierenden (Winkelsymmetralen) und den Höhen zu den klassischen Transversalen der Dreiecksgeometrie.
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Der Umkreismittelpunkt, also der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, zählt zu den ausgezeichneten Punkten des Dreiecks.
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Spezielle Fälle sind die Streckensymmetrale (Mittelsenkrechte) als Symmetrale von zwei Punkten und die Winkelsymmetrale (Winkelhalbierende) als Symmetrale von zwei Geraden.
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Die Höhen des ursprünglichen Dreiecks stimmen daher mit den Mittelsenkrechten (Streckensymmetralen) des neuen Dreiecks überein.
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Die Mittelpunkte können dann als Schnittpunkte der Mittelsenkrechten von mit den Senkrechten zu in den Berührpunkten ermittelt werden.
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Die Position ihres Kopfes auf der Mittelsenkrechten ist bedeutungsvoll.
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