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Koordinatenachse <-, -n> SUBST θηλ

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Die einfachsten affinen Abbildungen sind Skalierungen der Koordinatenachsen.
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Der Funktionsgraph ist eine Hyperbel, die sich den Koordinatenachsen asymptotisch annähert.
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Die Mengen sind durch die Koordinatenachsen und die Geraden bzw. begrenzt.
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Beide Eigenschaften beschreiben gemeinsam den Zusammenhang der Koordinatenachsen bei rotatorischer Transformation einer Achse in eine andere.
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Dann ordnet die Orthogonalitätsabbildung der Parallelenschar mit dem Steigungsfaktor die Parallelenschar mit der Steigung zu, den Parallelen zur ersten die zur zweiten Koordinatenachse und umgekehrt.
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Kräfte, die schräg zu den Koordinatenachsen im Raum liegen, können dann aufgespaltet werden in mehrere Kräfte, die senkrecht auf den Achsen stehen.
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Dafür liegen alle den Koordinatenachsen entsprechenden projektiven Punkte im affinen Bereich, denn die Ferngerade wird hier durch die Gleichung beschrieben.
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Graphisch dargestellt wird sie üblicherweise mit vertauschten Koordinatenachsen: Auf der vertikalen Achse wird der Preis, auf der horizontalen die Menge abgetragen.
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Dabei wird die Ableitung in Richtung eines beliebigen Vektors betrachtet und nicht nur in Richtung der Koordinatenachsen.
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Beide Abbildungen verändern den Winkel zwischen den Koordinatenachsen jeweils um.
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