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αναλλοίωτη
Invariante θηλ

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Sie sind damit topologische Invarianten von komplexen Vektorbündeln über glatten Mannigfaltigkeiten und zwei isomorphe Vektorbündel haben somit dieselben Chernklassen.
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Die Eigenwerte sind bezugssysteminvariant, aber es gibt noch weitere Invarianten (die aus den drei Eigenwerten ableitbar sind), die für die Beurteilung des Spannungszustands geeignet sind.
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Die -Invariante wird aus den Eigenwerten eines zum Signatur-Operator assoziierten Differentialoperators, dem sogenannten tangentialen Signatur-Operator berechnet.
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Symplektische Mannigfaltigkeiten haben keine lokalen Invarianten, aber globale Invarianten, die sich aus dem Studium pseudoholomorpher Kurven in der Mannigfaltigkeit ergeben.
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Deshalb muss die Invariante sowohl direkt am Anfang jedes Schleifendurchlaufs gelten als auch direkt nach der Schleife (siehe Beispiel).
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Fazit: Die oben beschriebene Konstruktion eines reduzierten Wurzelsystems ist eine Isomorphie-Invariante der Lie-Algebra, das heißt, isomorphe, endlichdimensionale, halbeinfache Lie-Algebren haben isomorphe Wurzelsysteme.
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Dabei gibt es die Möglichkeit, Vor- und Nachbedingungen für Methoden sowie Invarianten für Klassen zu definieren.
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Geschlossene Flächen sind also durch die Invarianten Orientierbarkeit und Geschlecht vollständig bestimmt.
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Diese Funktion darf nur von Invarianten des Verzerrungstensors abhängen, da die Wahl des Koordinatensystems nicht die Energiedichte des beschriebenen Verzerrungzustandes ändern darf.
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Mit diesen Invarianten können topologische Räume unterschieden werden.
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