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Distributivgesetz ουδ ΜΑΘ

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Umgangssprachlich werden als Klammerregeln auch andere Regeln bezeichnet, die den Umgang mit Klammern in mathematischen Ausdrücken beschreiben, wie es das Distributivgesetz zulässt.
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Neben dem Assoziativgesetz sind Kommutativgesetz und Distributivgesetz von elementarer Bedeutung in der Algebra.
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Durch die Anwendung des Distributivgesetzes kann es im Allgemeinen zu einem exponentiellen Anstieg der Anzahl der Konjunktionen kommen.
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Es ist aber eine Folge der Rechenregeln (Grundrechenarten, Ringaxiome), vor allem des Distributivgesetzes, dass die Null zwangsläufig absorbierendes Element der Multiplikation ist, d. h.
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In den folgenden Beispielen wird die Verwendung des Distributivgesetzes auf der Menge der reellen Zahlen illustriert.
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Dabei gelten Rechenregeln wie das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz für Addition und Multiplikation, außerdem gelten die Distributivgesetze.
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Man beachte, dass im letzten Schritt wieder das Distributivgesetz angewandt wurde, aber in diesem Schritt gibt es nur noch einen konstanten Zuwachs von Konjunktionen.
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Erfüllt ein Fastring beide Distributivgesetze, so heißt er distributiver Fastring, ist also Rechts- und Linksfastring.
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Ein Fastkörper, der nur eines der Distributivgesetze erfüllt, wird auch als echter Fastkörper bezeichnet.
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Wie alle hyperkomplexen Algebren erfüllen auch die Dualen Zahlen das rechts- und linksseitige Distributivgesetz.
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