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διάνυσμα βάσης
Basisvektor αρσ

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Γερμανικά
Dasselbe gilt für den Vektorraum über einem beliebigen Körper, das heißt auch hier gibt es die Standard-Basisvektoren.
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Dabei ist der Basisvektor radial von der Linienladung zum Bezugspunkt gerichtet.
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Wählt man einen Basisvektor beliebig aus, etwa, so ist eine Basis des zugehörigen Vektorraums.
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Bei orthogonalen Koordinaten stimmen in der normierten Form Basisvektoren und duale Basisvektoren überein.
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Die kontravarianten Komponenten eines Vektors lassen sich durch Projektion auf kontravariante Basisvektoren erhalten.
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Eigenspinoren stellen in der Quantenmechanik die Basisvektoren dar, die den Spin-Zustand eines Teilchens beschreiben.
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Sind linear unabhängige Vektoren im gegeben, so sind diese eine Basis des Raums und jeder andere Vektor kann eindeutig als Linearkombination der Basisvektoren dargestellt werden.
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Bemerkung: Das durch obige Parameterdarstellung beschriebene Ellipsoid ist in dem eventuell schiefen Koordinatensystem (Koordinatenursprung), (Basisvektoren) die Einheitskugel.
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Zur Abgrenzung heißen die Koordinaten deshalb holonome Koordinaten und die natürlichen Basisvektoren heißen auch holonome Basisvektoren oder einfach kontravariante Koordinaten und kovariante Basisvektoren.
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Das heißt, ist diejenige Linearform auf, die den -ten Basisvektor der Basis auf 1 und alle anderen auf 0 abbildet.
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