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erwartungstreu ΠΡΟΤΥΠΟΠ

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erwartungstreu
unbiased

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Die positive Quadratwurzel dieser erwartungstreuen Schätzfunktion wird auch als Standardfehler der Regression bezeichnet.
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Sie liefert für einen erwartungstreuen Schätzer eine untere Schranke für die Varianz des Schätzers und damit auch eine Abschätzung für seine Qualität.
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Bei einem erwartungstreuen Schätzer ist daher der Standardfehler ein Maß für die durchschnittliche Abweichung des geschätzten Parameterwertes vom wahren Parameterwert.
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Auch ohne Normalverteilungsannahme ist der Kleinste-Quadrate-Schätzer ein bester linearer erwartungstreuer Schätzer.
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Da diese Varianz erwartungstreu ist, gilt für sie.
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Erwartungstreue Schätzfunktionen haben per Definition eine Verzerrung von.
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Somit sind lokal minimale Schätzer eine Abschwächung von gleichmäßig besten erwartungstreuen Schätzern, die bezüglich einer ganzen Klasse von Wahrscheinlichkeitsmaßen weniger streuen als alle anderen Schätzer.
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Gegeben sei ein statistisches Modell und sei die Menge aller erwartungstreuer Schätzer mit endlicher Varianz für die Parameterfunktion.
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Es lässt sich zeigen, dass der Kleinste-Quadrate-Schätzer die beste lineare erwartungstreue Schätzfunktion darstellt.
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Letzteren bezeichnet die Statistik als belasteten oder nicht erwartungstreuen Erwartungswert – nicht erwartungstreu soll heißen: der wahre Wert wurde verfehlt.
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