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Γαλλικά
Le problème du mot est uniformément résoluble pour la classe des groupes simples finiment présentés.
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En mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions.
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Si l'espace n'est pas κ {\displaystyle \kappa } -résoluble alors il est appelé κ {\displaystyle \kappa } -irrésoluble.
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Concernant les équations de degré trois, il reconnait que celles-ci semblent non résolubles par des méthodes algébriques, compte tenu des connaissances mathématiques atteintes.
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Un groupe finiment présenté a un problème du mot résoluble si et seulement s'il peut être plongé dans tout groupe algébriquement clos (en).
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Parmi les équations proposées dans l'introduction, seule la première est résoluble de cette manière.
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Dans certaines analyses théoriques, difficile a le sens mathématique spécifique suivant : non résoluble dans un temps polynomial asymptotique.
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La réciproque est un peu plus complexe, le groupe ne doit pas être nécessairement abélien mais résoluble.
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Il est dans ce cas non seulement résoluble mais polycyclique (en) et même super-résoluble.
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Ainsi, si une instruction ne peut être exécutée, pour cause de dépendance structurelle ou de dépendance non-résoluble, elle ne bloquera pas le reste du pipeline.
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