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προβολική ομάδα ΜΑΘ
projektive Gruppe θηλ
προβολικές συντεταγμένες
projektive Koordinaten θηλ πλ
προβολική γεωμετρία
projektive Geometrie θηλ
προβολική γεωμετρία
projektive Geometrie θηλ
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projektive Geometrie
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Beispiele hierfür sind die Durchleuchtung von Objekten mittels Röntgenstrahlung, Neutronen oder Ultraschall, oder auch projektive Messungen in der Quantenmechanik.
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Die Gültigkeit der Erzeugung eines dualen Kegelschnitts ergibt sich aus dem Dualitätsprinzip für projektive Ebenen.
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Das Bild der Veronese-Einbettung ist eine projektive Varietät.
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Für den Beweis koordinatisiert man die projektive Ebene inhomogen so, dass ist, d. h. die Ferngerade ist (s. Bild).
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In einer beliebigen, auch nichtdesargueschen projektiven Ebene können projektive Koordinaten nach Wahl einer projektiven Basis mit Hilfe affiner Koordinaten eingeführt werden.
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Ersetzt man das Parallelenaxiom durch die Festsetzung, dass zwei in einer Ebene gelegene Geraden immer einen Schnittpunkt haben sollen, so entsteht aus der affinen eine projektive Geometrie.
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Die Axiomatik dieses allgemeineren Begriffes wird im Hauptartikel Projektive Geometrie dargestellt.
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Projektive Ebenen können in der Inzidenzgeometrie auch axiomatisch charakterisiert werden, dabei erhält man auch projektive Ebenen, die nicht den Geraden in einem Vektorraum entsprechen.
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Ein Erklärungsansatz für die iatrogene Mitbeteiligung ist die projektive Identifizierung.
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Die Isometriegruppe der hyperbolischen Ebene ist die projektive lineare Gruppe.
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