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Diophante fournit une collection de 130 problèmes d'algèbre donnant les solutions numériques d'équations déterminées (à solution unique) et indéterminées.
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Même s'il contient peu d'équations, ce livre exige de l'attention de la part du lecteur.
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Des exemples d'équations non résolubles par radicaux sont donnés dans les deux articles détaillés.
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Cette logique permet aussi de construire une arithmétique des polynômes, à l'origine de résolutions d'équations algébriques complexes, comme l'équation cyclotomique.
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Plus précisément, il s'agit d'étudier qualitativement comment les solutions d'équations dépendent du nombre de paramètres qu'elles contiennent.
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Il est célèbre pour sa méthode de résolution des systèmes d'équations linéaires, toujours intensément utilisée de nos jours.
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Ce schéma est transformé en un ensemble d'équations que le simulateur associé résout.
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S'il est théoriquement possible de résoudre ces systèmes d'équations avec des calculs de déterminants et de comatrices, il n'est pas envisageable d'utiliser pratiquement cette méthode.
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Les premiers modèles étaient un simple ensemble d'équations liées qui pouvaient être utilisées par un calcul manuel.
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Pour que cette méthode soit commode il faut disposer d'un programme sur ordinateur ou d'une calculette permettant la résolution immédiate d'un système d'équations linéaires.
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