Der algebraische Abschluss von hat dieselbe Mächtigkeit wie, falls unendlich ist, und ist abzählbar, falls endlich ist.
de.wikipedia.org Diese Charakterisierung kann genutzt werden, um zu zeigen, dass Summe, Differenz, Produkt und Quotient von über algebraischen Elementen wieder algebraisch über sind.
de.wikipedia.org Es trug maßgeblich zur Verbreitung der algebraischen Notation bei und führte die tabellarische Darstellung der Eröffnungstheorie ein, die später von vielen Autoren übernommen wurde.
de.wikipedia.org Im algebraischen Abschluss hat jedes Polynom -ten Grades genau Nullstellen, die mit Vielfachheiten zu zählen sind.
de.wikipedia.org Wie bei der Gruppenalgebra der algebraischen Darstellungstheorie von Gruppen, lassen sich Darstellungen auf lokalkompakten Gruppen auf natürliche Weise in Algebrendarstellungen von übersetzen und umgekehrt.
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