Definitionen von „Gegenbeispiel“ im Rechtschreibung und Fremdwörter

das Ge̱·gen·bei·spiel

Beispiel, das etwas Gegensätzliches demonstriert

Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch

Sie ist in der Gruppentheorie von Bedeutung, weil sie ein Gegenbeispiel zu einer Reihe von Dichotomien liefert.

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Graphentheoretisch gesprochen existiert dieses Gegenbeispiel, da der Einheitsdistanz-Graph von in einzelnen Zusammenhangskomponenten zerfällt, auf denen unterschiedliche Graphen-Automorphismen angewandt werden.

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Diese Vermutung wurde mittlerweile widerlegt; das kleinste Gegenbeispiel ist.

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Damit waren gleichzeitig weitere Gegenbeispiele zum beschränkten Burnside-Problem gefunden, das die Frage stellt, ob endlich erzeugte Gruppen mit einem endlichen Gruppenexponenten schon endlich sein müssen.

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Mit diesem Gegenbeispiel war klar, dass eine zum steinitzschen Umordnungssatz analoge Aussage im unendlichdimensionalen Fall nicht zutrifft.

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Denn es gilt, dass die Funktionen lokal linear unabhängig sein können (siehe Gegenbeispiel).

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Dieser Satz zeigt gleichzeitig, dass das oben angegebene Gegenbeispiel im Wesentlichen das einzige ist.

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Ferner spricht man bei der Einführung von mathematischen Eigenschaften von Gegenbeispielen, wenn man ein Beispiel für etwas angibt, das diese Eigenschaft nicht hat.

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Laut Aussage des Autors sind alle diese Gegenbeispiele widerlegbar, was er auch ausführlich versucht zu erklären.

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In den Dimensionen lassen sich Gegenbeispiele finden, da in diesen Räumen der Einheitsdistanz-Graph in einzelne Zusammenhangskomponenten zerfällt.

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