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Ein perfektoider Körper ist ein Begriff aus der Mathematik aus dem Teilgebiet der arithmetisch algebraischen Geometrie.
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Es seien und zwei algebraische Strukturen vom gleichen Typ so dass für jedes die Zahl die (übereinstimmende) Stelligkeit der fundamentalen Operationen und bezeichnet.
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Bei algebraischen Strukturen mit mehreren Verknüpfungen betrachtet man entsprechend die Abgeschlossenheit bezüglich all dieser Verknüpfungen.
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Der algebraische Abschluss von hat dieselbe Mächtigkeit wie, falls unendlich ist, und ist abzählbar, falls endlich ist.
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Er ist ein Funktionenkörper über im algebraischen Sinne.
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Abhilfe schaffen hier algebraische Umformulierungen (Faktorisierungen) der Kovarianzmatrizen, jedoch um den Preis erhöhten rechentechnischen Aufwandes.
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Er befasst sich außerdem mit algebraischer Geometrie und Zahlentheorie, Quantengruppen und Theorie der Solitonengleichungen.
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Tatsächlich kann man zeigen, dass es zu jedem Körper einen algebraischen Abschluss gibt.
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Ein statisches lineares Übertragungssystem wird durch ein algebraisches Modell beschrieben und hat kein Zeitverhalten.
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Verknüpfungen dienen in der Algebra dazu, algebraische Strukturen zu definieren.
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