Elle permet d'avoir des résultats de décidabilité plus intéressants qu'au premier ordre : par exemple, la théorie monadique d'un ordinal dénombrable est décidable.
Plus généralement, le ι {displaystyle iota } -ème ordinal tel que ω α = α {displaystyle omega ^{alpha }=alpha } est appelé ε ι {displaystyle varepsilon _{iota }}.
Le nombre nécessitant le plus de lettres pour être écrit est alors le nombre ordinal 494 494 qui s'écrit avec 73 lettres au pluriel : quatre-cent-quatre-vingt-quatorze-mille-quatre-cent-quatre-vingt-quatorzièmes.